Метод Монте-Карло - как применяется в ставках на спорт

Игроки всегда ищут способы прогнозировать результаты. В ставках на спорт можно применять метод Монте-Карло, как одну из сбалансированных математических моделей для самых предсказуемых видов спорта.

Метод Монте-Карло - как применяется в ставках на спорт

Суть метода Монте-Карло

Метод Монте-Карло основан на повторной выборке для получения числовых результатов, когда другие математические подходы оказываются слишком сложными.

Существует три основных вида математических моделей:

  • Детерминированные — результат определяется точным алгоритмом.
  • Стохастические, события в которой случайны.
  • Динамические.

Каждый следующий номер в этой последовательности требует больше исходных данных. Моделирование методом Монте-Карло можно использовать для последних двух. Основное отличие состоит в том, что при динамическом подходе модель учится на собственных симуляциях.

Примеры использования метода Монте-Карло для ставок

Нагляднее всего данный метод разбирается на примере Формулы-1 2014 года. Пилоты Mercedes Гамильтон и Росберг занимают первое и второе место в турнирной таблице чемпионата, а Даниэль Риккардо — третье, отставая от Гамильтона на 60 очков. Победитель каждого этапа получает 25 очков, а последняя гонка считается двойной. Однако для простоты нужно предположить, что только три лучших финишера имеют реальные шансы на победу в чемпионате мира.

 

Этапы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Росберг 25 25 25 18 6 6 18 6 6 18 6 6 6
Гамильтон 18 6 6 25 25 25 6 18 6 6 18 6 6
Риккардо 6 18 6 6 18 6 25 25 25 6 6 18 6
Вероятность, % 17,0  7,3  2,4  23,3  17,5  5,8  6,7  11,7  1,7  1,8  3,1  1,3  0,4 
Суммарная вероятность, % 17,0  24,2  26,7  50,0  67,5  73,3  80,0  91,7  93,3  95,1  98,2  99,6  100 

Игроки на ставках должны имитировать все десять лучших позиций, за которые гонщики зарабатывают очки. Если один из трех пилотов не финиширует первым или вторым — он зарабатывает 6 очков. Это среднее количество баллов, которое он получает за места между 3-м (15 пунктов) и 11-м (0 пунктов). В симуляции на 4 этапе:

  • Гамильтон на 1 месте — 25 очков;
  • Росберг на 2-ом — 18 очков;
  • Риккардо на 3-ем — 6 очков.

В таблице рассматривается 13 возможных исходов для каждого этапа. Риккардо выиграл гонку, а кто-то, кроме двух пилотов Mercedes, финишировал вторым. Вероятность того, что Риккардо выиграет гонку, составляет 3:15, так как соотношение равно 4:7:3:1. Шансы на то, что ни Гамильтон, ни Росберг не финишируют вторыми, будут 1:12, так как без Риккардо соотношение составляет 4:7:1.

Вероятность того, что Риккардо наберет 25 очков, а двое других по 6, составляет 3:15 x 1:12 = 1:60.

Совокупные значения теперь можно использовать для оценки результатов. Впереди еще пять гонок — в Японии, России, США, Бразилии и Абу-Даби. Подбор результатов проходит так:

  • Генерируются 5 случайных чисел от 0 до 1. Это возможно в Excel с помощью формулы.
  • Первое случайное число — 0,4215. Он составляет от 26,7% до 50,0% в таблице. Возможный результат 4 для следующей гонки в Японии: Гамильтон на 1-м месте, Росберг на 2-м.

Таким же образом идет расчет для остальных 4 этапов.

Однако метод Монте-Карло имеет минусы: поскольку данные зависят от переменных, которые необходимо ввести в систему, беттеры должны убедиться в надежности информации, чтобы избежать сценария «мусор на входе и на выходе».